Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn chi tiết, dễ hiểu
Trong chương trình Toán lớp 8, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn là phần kiến thức rất gần gũi và quan trọng với các bạn học sinh. Tuy nhiên, không phải học sinh nào cũng có thể dễ dàng nắm bắt được phần kiến thức này.
Vậy phương trình bậc nhất một ẩn là gì và cách giải loại phương trình phổ biến này ra sao, hãy cùng chúng tôi tìm hiểu các thông tin hướng dẫn trong bài viết dưới đây nhé!
1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn là gì?
Phương trình bậc nhất một ẩn là loại phương trình có dạng: ax + b = 0 (trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0). Đối với dạng phương trình này, chúng ta có ẩn x và duy nhất cần giải là ẩn số x bằng bao nhiêu (Một vài trường hợp phương trình vô nghiệm do không tìm được ẩn số x tương thích)
Ví dụ:
VD1: Phương trình 3x + 2 = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn với ẩn số là x
VD2: Phương trình 8y + 4 = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn với ẩn số là y
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn
2.1. Quy tắc chuyển vế
Quy tắc chuyển vế được phát biểu như sau: Trong một phương trình, bạn có thể di chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và thay đổi dấu của hạng tử đó.
Ví dụ: Phương trình: x +5 = 0.
Suy ra x = -5 (áp dụng quy tắc chuyển vế đã nêu ở trên, ta chuyển hạng tử +5 từ vế bên trái sang vế bên phải và đổi dấu thành -5, như vậy, ta được kết quả x = -5).
2.2. Quy tắc nhân với một số
Quy tắc nhân với một số được phát biểu như sau: Trong một phương trình, bạn có thể nhân cả hai vế của phương trình đó với cùng một số có giá trị khác 0.
Ví dụ: Phương trình: y/4 = -4⇔ 2.y/4 = -4.2 ⇔ y = -16 (áp dụng quy tắc nhân với một số đã nêu ở trên, ta thực hiện nhân cả hai vế với số 2, suy ra ta được kết quả y = -16)
Tới đây để luyện thêm các môn học và trau dồi kiến thức môn toán các em có thể luyện tập trắc nghiệm lớp 10 tại Học Thông Minh để học tập dễ dàng hơn
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn chi tiết, dễ hiểu
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình cơ bản và thuộc nhóm dễ phân tích nhất. Đây cũng là nền tảng để sau này giải các phương trình phức tạp hơn.
Đối với phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 (trong đó, a và b là hai số đã cho, a ≠ 0), các bạn thực hiện giải phương trình theo các bước như sau:
Bước 1: Áp dụng quy tắc chuyển đổi vế của số hạng, biến đổi ax + b = 0 thành ax = -b
Bước 2: Chia cả hai vế cho a, ta được kết quả x = -b/a.
Bước 3: Kết luận: nghiệm của phương trình là S = {-b/a}.
Đơn giản hơn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn được trình bày ngắn gọn như sau:
Ta có phương trình đã cho có dạng: ax + b = 0 ⇔ ax = -b ⇔ x = -b/a.
Kết luận: Như vậy, ta có thể kết luận nghiệm của phương trình là S = {-b/a}.
Nêu các
Một số ví dụ cụ thể: Giải các phương trình sau:
a) 3x – 3 = 3.
b) x – 9 = 4.
Hướng dẫn cách giải:
Đối với phương trình 3x – 3 = 3
Ta có: 3x = 6
⇔ x = 6/3
⇔ x= 2.
Kết luận: Như vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 2 }.
Đối với phương trình: x – 9 = 4
Ta có: x = 4 + 9
⇔ x = 13.
Kết luận: Như vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 13 }
Để học tốt môn toán các em có thể xem cách học giỏi toán mà Học Thông Minh đã đề cập để mình có thêm nhiều phương pháp học toán hiệu quả
4. Một số lưu ý khi thực hiện cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Giả sử phương trình ax + b = 0 được gọi là phương trình (1):
- Trong trường hợp: a = 0, b = 0, suy ra phương trình (1) có vô số nghiệm
- Trong trường hợp: a = 0, b ≠ 0, suy ra phương trình (1) vô nghiệm
- Trong trường hợp: a ≠ 0, suy ra phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là x = -b/a
5. Một số bài tập thực hành:
Bài tập 1: Tìm nghiệm của các phương trình sau:
a) 3x – 12 = 0
b) 2x – 18 = 0
c) x + 6 = 8
Hướng dẫn cách giải:
a) Ta có: 3x – 12 = 0 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 12/3 ⇔ x = 4.
Kết luận: nghiệm của phương trình là x = 4.
b) Ta có: 2x – 18 = 0 ⇔ 2x = 18 ⇔ x = 18/2 ⇔ x = 9.
Kết luận: nghiệm của phương trình là x = 9.
c) Ta có: x + 6 = 8 ⇔ x = 8 – 6 ⇔ x = 2.
Kết luận: nghiệm của phương trình là x = 2.
Bài 2: Hãy chọn đáp án đúng
Tìm tập nghiệm của phương trình – 2x + 3 = – 1
S = { 2 }.
S = { – 4 }
S = { 2/3 }
S = { 4 }.
Hướng dẫn cách giải:
Ta có phương trình: – 2x + 3 = – 1⇔ – 2x = – 1 – 3 ⇔ – 2x = – 4 ⇔ x = – 4/ – 2
⇔ x = 2.
Suy ra, phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }.
Vậy: Đáp án chính xác là A.
Khi đã biết cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn các em có thể xem cách tính chu vi và diện tích hình bình hành để học giỏi thêm môn Toán
Như vậy, trong bài viết trên đây, Học Thông Minh đã tổng hợp một số kiến thức trọng tâm về phương trình bậc nhất một ẩn cũng như cách giải phương trình bậc nhất một ẩn một cách chi tiết và dễ hiểu nhất dành cho các bạn học sinh.
Với việc tham khảo các thông tin trong nội dung bài viết, mong rằng các bạn học sinh sẽ có được cái nhìn tổng quan, có thể nắm bắt và hiểu rõ hơn về loại phương trình rất phổ biến này, từ đó vận dụng thành thạo vào quá trình học, đạt được các thành tích cao để chinh phục dễ dàng môn Toán đại số nhé!
