Lý thuyết và bài tập tự luyện về tích vô hướng của vector lớp 10
hocaz.vn tự hào là trang web hàng đầu cung cấp đa dạng câu hỏi luyện tập và nguồn tài liệu ôn tập đáng tin cậy cho những ai đang tìm kiếm nội dung ôn tập môn học Toán.. Bạn có thể dễ dàng tải xuống các tài liệu ôn tập dưới định dạng PDF để hỗ trợ quá trình ôn tập và đạt được điểm số cao nhất! Tài liệu Lý thuyết và bài tập tự luyện về tích vô hướng của vector lớp 10 đã sẵn sàng để tải về rồi đây!
DẠNG 1: Xác định biểu thức tích vô hướng, góc giữa hai vectơ.
Phương pháp giải.
- Dựa vào định nghĩa
- Sử dụng tính chất và các hằng đẳng thức của tích vô hướng của hai vectơ
Câu 1. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:
DẠNG 2: Chứng minh các đẳng thức về tích vô hướng hoặc độ dài của đoạn thẳng.
Phương pháp giải.
- Nếu trong đẳng thức chứa bình phương độ dài của đoạn thẳng thì ta chuyển về vectơ
- Sử dụng các tính chất của tích vô hướng, các quy tắc phép toán vectơ
- Sử dụng hằng đẳng thức vectơ về tích vô hướng.
DẠNG 3: Tìm tập hợp điểm thoả mãn đẳng thức về tích vô hướng hoặc tích độ dài.
Phương pháp giải.
Ta sử dụng các kết quả cơ bản sau:
Cho A, B là các điểm cố định. M là điểm di động
- Nếu vector AM = k với k là số thực dương cho trước thì tập hợp các điểm M là đường tròn tâm A, bán kính R = k.
- Nếu tích vector MA, MB = 0 thì tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB.
- Nếu vector MA nhân vector a = 0 với vector a khác vector 0 cho trước thì tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với giá của vectơ a
DẠNG 4: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
