Lý thuyết và bài tập tự luyện về góc và khoảng cách lớp 10
Bắt đầu hành trình học tập mới với tài liệu ôn tập Lý thuyết và bài tập tự luyện về góc và khoảng cách lớp 10 chất lượng! Mỗi câu hỏi đều được lựa chọn cẩn thận, giúp các bạn học sinh học tập một cách hiệu quả, xây dựng nền tảng kiến thức chắc chắn và tự tin hơn khi đối mặt với các thử thách trong quá trình học tập.
Bài 1.GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
- GÓC
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: ax + by + c = 0, d’ = a’x + b’y + c = 0.
1) Góc giữa d và d’ tính theo công thức
2) Góc giữa d và d’ cũng có thể tính theo các công thức sau
Câu 1. Cho 2 đường thẳng d: x + y + 1 = 0, d’ = 2x – y + 3 = 0. Tính côsin của góc giữa 2 đường thẳng ?
Câu 3. Cho điểm M (1; 2) và đường thẳng d: 2x + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua M sao cho góc giữa d và d’ bằng 60o.
- KHOẢNG CÁCH
Khoảng cách từ điểm M (x0; y0) đến đường thẳng ∆: ax + by + c = 0 ta áp dụng công thức sau:
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (1; 2) và đường thẳng ∆: 3x + 4y – 26 = 0. Tính khoảng cách từ đến ∆
Câu 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆: x – 7y + 1 = 0 và ∆’: x = 7y + 2 = 0
Câu 3. Cho tam giác ABC có A (0;1); B (1; -1); C (5; 2) Tính diện tích tam giác ABC.
3.1. Cho hình vuông ABCD biết B (3; 0) và đường thẳng chứa đường chéo AC có phương trình là ∆: 4x – 3y – 2= 0. Tính diện tích hình vuông ABCD.
3.2. Cho hình thoi ABCD có , đường thẳng chứa đường chéo có phương trình ∆: x – 2y + 9 = 0, góc BAD = 60o. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Câu 4. Cho hai điểm A(1; 2); B(5; 4). Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ sao cho khoảng cách từ A, B đến d là bằng nhau.
4.1. Cho 3 điểm A(0;1), B(6;4), C(1;0). Viết phương trình đường thẳng d đi qua C sao cho khoảng cách từ A đến d gấp đôi khoảng cách từ B đến d, đồng thời A, B nằm khác phía so với d.
4.1. Cho 3 điểm A(-1;2), B(1;1), C(1;-1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua C sao cho khoảng cách từ A đến d gấp đôi khoảng cách từ B đến d, đồng thời A, B nằm cùng phía so với d.
