Lý thuyết và bài tập tự luyện về đường tròn lớp 10

Tài Liệu Lý thuyết và bài tập tự luyện về đường tròn lớp 10 từ Hocaz.vn được biên soạn và chọn lọc kĩ càng, không chỉ giúp bạn hiểu rõ kiến thức mà còn hỗ trợ áp dụng một cách linh hoạt trong các bài kiểm tra. Tải về ngay để ôn tập và áp dụng trong các bài kiểm tra để đạt điểm cao nhé!

• 3. ĐƯỜNG TRÒN

1. TÓM TẮT SÁCH GIÁO KHOA

             Phương trình đường tròn.

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính R có phương trình: (c):(x-a)²+(y-b) ²=R²

- Trường hợp đặc biệt, nếu a=0 và b=0 thì phương trình(1) trở thành

x²+y²=R². Là phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính R.

- Trong mặt phẳng Oxy, phương trình x²+y²-2 ax-2 by+c=0

(2) Với a²+b²-c>0 là phương trình của đường tròn có tâm I(a ; b) bán kính R

1. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:

- Trong mặt phẳng tọa dộ Oxy, tiếp tiếp d tại điểm M0(x0 ; y0) của đường tròn tâm I(a ; b) có phương trình là: (d):(x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0.

- Đường thẳng ∆ tiếp xúc đường tròn (I ; R) => d(I ; ∆)=R.

1. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Phương pháp:

- Nếu phuơng trình đường tròn (C) có dang: (x-a) ²+(y-b) ²=R²thì (C) có tâm I(a ; b) và bán kính R.

- Nếu phuơng trình đường tròn (C) có dạng: x²+y²+2 a x+2 b y+c=0 thi

- Biến đổi đưa về dạng (x-a) ²+(y-b) ²=R² hoặc

- Tâm I(-a ;-b), bán kính R

Chú ý: Phuơng trình x²+y²+2 a x+2 b y+c=0 là phuơng trình auuờng tròn nếu thoá mãn điều kiện: a²+b²-c>0.

Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó:

1. a) x²+y²-2 x-2 y-2=0
2. b) x²+y²-6 x+4 y-12=0
3. c) 2 x²+2 y²-4 x+12 y+11=0
4. d) 4 x²+4 y²+4 x-5 y+10=0