Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chính thức môn Toán năm học 2022 - 2023 sở GDĐT Vĩnh Phúc

hocaz.vn giới thiệu tới các em học sinh kho đề kiểm tra thi thử khổng lồ hoàn toàn miễn phí dành cho các em học sinh Môn Toán Trang bị kiến thức sẵn sàng cho kì kiểm tra sắp tới ngay bằng cách tải về về Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chính thức môn Toán năm học 2022 - 2023 sở GDĐT Vĩnh Phúc nhé! Đề thi đã được kiểm duyệt kĩ càng, có nội dung và hình thức bám sát chương trình các em đang theo học trên lớp. Tải về làm bài ngay!

Câu 4. Cho tam giác A B C vuông tại A, biết độ dài các cạnh A B=6 cm, A C=8 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C bằng

A.10 cm.

B.5 √2 cm.

C.5 cm.

D.√10 cm.

1. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 6 (1,0 điểm). Cho biểu thức A=x √x+1/x-1-x-1/√x+1 (với x > 0 ; x khác 1 ).

a/ Rút gọn biểu thức A.

b/ Tìm tất cả các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên.

Câu 7 (2,0 điểm). Cho phương trình x²-(2 m+1) x+m²-1=0 (1) với m là tham số.

a/ Giải phương trình (1) khi m=5.

b/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện: (x₁²-2 m x₁+m²)(x₂+1)=4

Câu 8 (1,0 điểm). Một hãng taxi công nghệ cao có giá cước (giá tiền khách hàng phải trả cho mỗi km) được tính theo các mức như sau:

Mức 1: Giá mở cửa cho 1 km đầu tiên là 20000 đồng;

Mức 2: Từ trên 1 km đến 25 km;

Mức 3: Từ trên 25 km.

Biết rằng anh A đi 32 km phải trá tiền taxi là 479500 đồng còn chị B đi 41 km phải trả 592000 đồng. Hỏi giá cước của hãng taxi trên ở mức 2 và mức 3 là bao nhiêu? Nếu khách hàng đi 24 km thì phải trả taxi bao nhiêu tiền?

Câu 9(2,5 điểm). Cho đường tròn (O) và B C là một đây cung khác đường kính của (O), A là điểm di động trên cung lớn B C sao cho A C>A B(A khác B/. Gọi D là chân đường phân giác trong góc B A C (D thuộc B C/. Đường thằng đi qua O và vuông góc với B C cắt đường thẳng A D tại E. Kè E H, E K lần lượt vuông góc với A B và A C(H thuộc A B, K thuộc A C/.

a/ Chừng minh E H A K là tứ giác nội tiếp.

b/ Gọi F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác A B C.Chứng minh điểm E thuộc đường tròn (O) và E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B C F.

c/ Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng A E, B E và B C.Chứng minh B M D N là tứ giác nội tiếp. Xác định vị trí điểm A để bốn điểm H, N, I, K thẳng hàng.

Câu 10(0,5. điểm). Cho các số thực a, b, c sao cho phương trình a x²+b x+c+2023=0 nhận x=1 là nghiệm. Tìm giá trị nhó nhất của biểu thức