Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chính thức môn Toán năm học 2022 - 2023 sở GDĐT Hà Nội
Trước mỗi kì thi, bên cạnh việc ôn lại kiến thức đã học thì làm thêm các bài kiểm tra thi thử là cách hệ thống kiến thức hiệu quả nhất. Do đó, hocaz.vn đã tổng hợp đề kiểm tra Môn Toán để hỗ trợ các bạn học sinh làm quen với các dạng câu hỏi có trong đề thi thật. Tải Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chính thức môn Toán năm học 2022 - 2023 sở GDĐT Hà Nội PDF miễn phí ngay nhé!
Câu II (2,0 diểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phuơng trình hoặc hệ phuơng trình:
Theo kế hoạch, một phân xưởng phải làm xong 900 sản phẩm trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày phân xường đã làm được nhiều hơn 15 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một ngày theo kế họ̣ach. Vi thế 3 ngày trước khi hết thời hạn, phân xưởng đã làm xong 900 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phần xưởng phải làm bao nhiêu sản phả̉m? (Giả đinh rằng số sản phẩm mà phân xưởng làm được trong mỗi ngày là bằng nhau.)
2) Một khối gỗ dạng hình trụ có bán kính đáy là 30 cm và chiều cao là 120 cm. Tính thể tích của khối gỗ đó (lấy π=3,14 ).
Câu III (2,5 điểm)
2) Trong mặt phẳng tọa độ O x y, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=(m+2) x-m.
- a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
- b) Gọi x1 và x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm tất cá giá trị của m
Câu IV (3,0 điểm)
Cho tam giác A B C có ba góc nhọn (A B<A C), nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O) cắt đường thẳng B C tại điếm S. Gọi I là chân đường vuông góc ké từ điểm O đến đường thẳng B C.
1) Chứng minh tứ giác S A O I là tứ giác nội tiếp.
2) Gọi H và D lẩn lượt lă chân các đường vuông góc kẻ từ điểm A dến các đường thẳng S O và S C. Chứng minh góc OAH = IAD
3) Vẽ đường cao C E của tam giác A B C. Gọi Q là trung điểm của đoạn thẳng B E. Đường thẳng Q D cắt đường thẳng A H tại điểm K. Chứng minh B Q . B A=B D . B I và đường thẳng C K song song với đường thẳng S O.
Câu V (0, 5 điểm)
Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn a+b > 2.
