Bài tập trắc nghiệm về hệ phương trình nhiều ẩn lớp 10

Khám phá cùng Hocaz.vn Tài Liệu Bài tập trắc nghiệm về hệ phương trình nhiều ẩn lớp 10- một trong số kho tài nguyên tài liệu học tập đa dạng, mang lại kiến thức chi tiết để giúp bạn tự tin và vững vàng hơn khi làm bài kiểm tra.

(3) Biểu diễn hình hoc của tập nghiệm:

Nghiệm (x ; y) của hệ (I) là tọa độ điểm M(x ; y) thuộc cả 2 đường thẳng:

(d1): a1 x+b1 y=c1 và (d2): a2 x+b2 y=c2.

- Hệ (I) có nghiệm duy nhất =>(d1) và (d2) cắt nhau.

- Hệ (I) vô nghiệm =>(d1) và (d2) song song với nhau.

- Hệ (I) có vô số nghiệm =>(d1) và (d2) trùng nhau.

Một nghiệm của hệ là bộ 3 số (x0 ; y0 ; z0) thỏa cả 3 phương trình của hệ. Nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhiều ẩn là khử bớt ẩn để đưa về các phương trình hay hệ phương trình có số ẩn ít hơn. Để khử bớt ẩn, ta cũng có thể dùng các phương pháp cộng đại số, phương pháp thế như đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI II

- Dấu hiệu nhận dạng: Khi thay đổi vị trí x và y cho nhau thì hệ không thay đổi và trật tự các phương trình cũng không thay đồi.

- Phương pháp giải: Biến đổi về dạng tổng và tích 2 biến.

Đặt S=x+y, P=x y.

Giải hệ với ẩn S, P với điều kiện có nghiệm (x ; y) là S² > 4 P.

Tìm nghiệm (x ; y) bằng cách thế vào phương trình X²-S X+P=0.

* Một số biến đổi để đưa về dạng tổng - tích thường gặp:

x²+y²=(x+y) ²-2 x y=S²-2 P .

x³+y²=(x+y) ²-3 x y(x+y)=S²-3 S P .

(x-y) ²=(x+y)²-4 x y=S²-4 P .

x⁴+y⁴=(x²+y²) ²-2 x² y²=S⁴-4 S²P+2 P².

x⁴+y⁴+x² y²=(x²-x y+y²)(x²+x y+y²)= …

   Dấu hiệu nhận dạng: Khi thay đổi vị trí  và  cho nhau thì hệ phương trình không thay đổi và trật tự các phương trình thay đổi (phương trình này trở thành phương trình kia).

   Phương pháp giải: Lấy vế trừ vế và phân tích thành nhân tử, lúc nào cũng đưa được về dạng  tức luôn có

¬   Lưu ý: Đối với hệ đối xứng loại II chứa căn thức, sau khi trừ ta thường liên hợp.