Con lắc đơn là học phần kiến thức quan trọng nằm trong chương trình THPT. Nắm vững kiến thức liên quan đến học phần này, học sinh có thể ứng dụng giải các bài tập từ cơ bản cho đến nâng cao trong đề thi THPT quốc gia. Cùng Học Thông Minh tìm hiểu về con lắc này và thực hành giải các dạng bài tập vô cùng hữu ích qua nội dung dưới đây nhé.

Con lắc đơn là gì
Con lắc đơn là gì

1. Khái niệm về con lắc đơn

Con lắc đơn là là một hệ bao gồm một vật nhỏ có khối lượng m, được treo ở đầu một sợi dây không giãn. Khối lượng của nó nhỏ không đáng kể với chiều dài là l, đầu trên của sợi dây được treo vào một điểm cố định.

 

2. Con lắc đơn cân bằng ở vị trí nào?

Vị trí cân bằng của con lắc chính là vị trí dây treo có phương thẳng đứng. Hoặc khi kéo nhẹ quả cầu cho dây treo lệch ra khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả tay ra, ta sẽ thấy sự dao động của con lắc quanh vị trí cân bằng trong mặt phẳng đứng đi qua điểm treo và vị trí ban đầu của vật. Từ đó hãy xem dao động của con lắc có phải là dao động điều hòa hay không.

 

3. Con lắc dạng đơn dao động theo phương trình

Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là góc lệch cực đại của sợi dây treo: α0 <  hoặc = 10º

Con lắc dao động theo phương trình: s =s0.cos(ωt +φ)

  • Với s = α . l (  α tính bằng radian) là li độ dao động
  • s0 = l.α0 là biên độ dao động.

– Con lắc dao động theo li độ góc: α = α0.cos(ωt +φ)

  • Với α là li độ góc của dao động
  • α0 là biên độ góc của dao động
phương trình dao động của con lắc đơn
phương trình dao động của con lắc đơn

4. Phương trình vận tốc gia tốc

  • Vận tốc của con lắc khi dao động: v = s’ = ω . So . sin(ω . t + φ + π/2)

=> vmax = ω. So khi vật qua vị trí cân bằng

Vận tốc v và li độ s (hoặc li độ góc alpha) vuông pha nhau nên ta sẽ có công thức:

(v/vmax)^2 + (s/So)2 = 1 hoặc (v/vmax)^2 + ( α/ αo)^2 = 1

  • Phương trình gia tốc

Trong quá trình con lắc chuyển động, nó chịu 2 gia tốc là: gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến. Phương trình gia tốc tiếp tuyến là:  att = v’ = -ω ^ 2.So.cos(ω.t + π) = – ω^2. s

Gia tốc att và vận tốc v vuông góc với nhau nên ta có hệ thức: (a/att max)^2 + (v/vmax)^2 = 1

  • Phương trình gia tốc hướng tâm: aht = v²/ l

Gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến vuông góc với nhau

Vậy ta có gia tốc tổng hợp là:

ath =  √(aht2 + att2)

5. Công thức tính chu kỳ và tần số con lắc đơn

  • Chu kỳ con lắc đơn: T = 2π/ω = 2π√l/g (s)
  • Công thức tính tần số: f = ω/2π = √g/l (Hz)

6. Cơ năng, động năng và thế năng

  • Khi bỏ qua ma sát thì cơ năng của con lắc đơn sẽ được tính theo công thức:

W = 1/2mv²

  • Công thức tính động năng của con lắc:

T = 2π.√l/g

  • Thế năng của con lắc tính ở ly độ góc:

Wt = mgl(1 – cosα)

Tính năng lượng của con lắc đơn
Tính năng lượng của con lắc đơn

7. Ứng dụng của con lắc đơn

Trong thực tế đời sống, con lắc đơn có rất nhiều ứng dụng quan trọng, điển hình là dùng để xác định gia tốc rơi tự do trong lĩnh vực địa chất:

  • Đo thời gian t của con lắc khi thực hiện n dao động toàn phần với công thức:

T = t/n

  • Tính gia tốc trọng lượng của vật:

g=4π²l/T²

  • Tính gia tốc rơi tự do tại một địa điểm khi tính giá trị trung bình g ở nhiều lần đo

>>Đọc thêm: Vật lý 12 – Con lắc lò xo

8. Bài tập củng cố kiến thức về con lắc đơn

 

Câu 1: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0.79 rad. Viết phương trình dao động của con lắc này.

A. α = 0,1cos(20πt − 0.79) (rad)

B. α = 0,1 cos(10t + 0.79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0.79) (rad)

D. α = 0,1 cos(10t − 0.79) (rad)

 

Câu 2: Tại nơi có g = 9,8m/s2, một con lắc dạng đơn có chiều dài dây treo 1m đang dao động điều hòa với biên độ góc 0.1 rad. Tại vị trí có li độ góc 0.05rad, tốc độ của vật nhỏ con lắc là bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s 

B. 15,7 cm/s

C. 27,1 cm/s

D. 1,6 cm/s  

 

Câu 3:Cho con lắc dạng đơn có chiều dài l. Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của con lắc xuống còn 16cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Cho biết g = 9,8 m/s2. Tính độ dài ban đầu của con lắc.

A. 40cm

B. 25cm

C. 50cm

D. 60cm

 

Câu 4: Khi con lắc dạng đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1 m, thì con lắc có độ dài 3 m sẽ dao động với chu kỳ là:

A. T = 6s

B. T = 4,24s

C. T = 4,36s

D. T = 1,5s

 

Câu 5: Cho một con lắc dạng đơn được treo trên tầng của thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Tính chu kỳ T’ khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy:

A. 2T

B. T/2

C. T√2

D. T/√2

 

Để nắm vững toàn bộ kiến thức từ cơ bản đến nâng cao về con lắc đơn, bạn có thể tham khảo những dạng bài tập tại đây.

Trên đây là toàn bộ nội dung kiến thức về con lắc đơn trong chương trình Vật lý lớp 12. Các em học sinh cuối cấp cần nắm rõ kiến thức để giành được điểm cao trong kỳ thi THPT quốc gia nhé. Để đọc và khám phá thêm nhiều kiến thức THPT các môn thì bạn đọc hãy truy cập ngay các đề luyện thi trắc nghiệm online của Học Thông Minh nhé.